derive ln(x^2+1)
Let's perform the differentiation: <math><mo>(</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo> + </mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>)'</mo></math> We differentiate using: <m><math><mo>(</mo><mi>ln</mi><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>)</mo><mo>)'</mo><mo> = </mo><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>)'</mo><mo>·</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>f</mi></mrow></mfrac></math></m> (where <m>f</m> = <m><math><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo> + </mo><mn>1</mn></math></m>) <math><mo>(</mo><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo> + </mo><mn>1</mn><mo>)'</mo><mo>·</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo> + </mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math> <math><mfrac><mrow><mo>(</mo><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>)'</mo><mo> + </mo><mn>0</mn></mrow><mrow><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo> + </mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math> ▷<b>Result: <math><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo> + </mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math></b><span style='font-size:smaller'> (computation required 4 steps and 3 ms)</span>
