derive x^2*e^x
Let's perform the differentiation: <math><mo>(</mo><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>·</mo><msup><mrow><mi>e</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msup><mo>)'</mo></math> For <math><mi>U1</mi><mo>·</mo><mi>V2</mi></math> = <math><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>·</mo><msup><mrow><mi>e</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msup></math>, use the product/quotient rule: <math><mo>(</mo><mi>U1</mi><mo>·</mo><mi>V2</mi><mo>)'</mo><mo> = </mo><mo>(</mo><mi>U1</mi><mo>)'</mo><mo>·</mo><mi>V2</mi><mo> + </mo><mi>U1</mi><mo>·</mo><mo>(</mo><mi>V2</mi><mo>)'</mo></math> Let's differentiate <math><mi>U1</mi></math>: <math><mo>(</mo><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>)'</mo></math> <math><mn>2</mn><mi>x</mi></math> Let's perform the differentiation <math><mi>V2</mi></math>: <math><mo>(</mo><msup><mrow><mi>e</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msup><mo>)'</mo></math> <math><msup><mrow><mi>e</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msup></math> Then you can resume the derivation: <math><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>·</mo><msup><mrow><mi>e</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msup><mo> + </mo><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>·</mo><msup><mrow><mi>e</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msup></math> ▷<b>Answer: <math><msup><mrow><mi>e</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msup><mo>·</mo><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo> + </mo><mn>2</mn><msup><mrow><mi>e</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msup><mo>·</mo><mi>x</mi></math></b><span style='font-size:smaller'> (computation required 8 steps and 1 ms)</span>
