λ^2-4λ+5=0 — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

λ^{2} - 4 λ + 5 = 0

Dada la forma cuadrática

a λ^{2} + b λ + c

, calculamos el discriminante:

Δ = b^{2} - 4 a c

. Aquí

a = 1

b = -4

c = 5

Δ = {(-4)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5

ⓘ Las potencias se calculan antes que las multiplicaciones, sumas y restas. Una potencia de exponente entero estrictamente positivo es un producto repetido:

{(-4)}^{2}

(-4) \cdot (-4)

16

Δ = 16 - 4 \cdot 5

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

4 \cdot 5

20

Δ = 16 - 20

ⓘ Partimos de

16

y retrocedemos

20

en la recta numérica, pasando por debajo del cero:

16 - 20

-4

Δ = -4

Como

Δ < 0

, la ecuación no tiene raíces reales.

▶Solución:

λ \in \emptyset