⚠ 1/3 x*0.2+2/3 x*0.4=30 se interpreta como (1/3)*x*0.2+(2/3)*x*0.4=30: utiliza (1/3)*x para multiplicar por el siguiente factor, utiliza 1/(3*x) para incluirlo en el denominador; utiliza (2/3)*x para multiplicar por el siguiente factor, utiliza 2/(3*x) para incluirlo en el denominador

Resolvamos en $ℝ$: $\frac{1}{3}·x·\mathrm{0,2}+\frac{2}{3}·x·\mathrm{0,4}=30$

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas: $\frac{1}{3}·\mathrm{0,2}$ = $\frac{\mathrm{0,2}}{3}$, $\frac{2}{3}·\mathrm{0,4}$ = $\frac{\mathrm{0,8}}{3}$

$\frac{\mathrm{0,2}}{3}·x+\frac{\mathrm{0,8}}{3}·x=30$

ⓘ Multiplicamos el numerador y el denominador por $10$ para eliminar la coma decimal y luego los dividimos por $2$, su máximo común divisor: $\frac{\mathrm{0,2}}{3}$ = $\frac{\mathrm{0,2}·10}{3·10}$ = $\frac{2}{30}$ = $\frac{1·2}{15·2}$ = $\frac{1}{15}$, $\frac{\mathrm{0,8}}{3}$ = $\frac{\mathrm{0,8}·10}{3·10}$ = $\frac{8}{30}$ = $\frac{4·2}{15·2}$ = $\frac{4}{15}$

$\frac{1}{15}·x+\frac{4}{15}·x=30$

ⓘ Multiplicar una fracción por un término equivale a multiplicar su numerador: $\frac{1}{15}·x$ = $\frac{1·x}{15}$ = $\frac{x}{15}$, $\frac{4}{15}·x$ = $\frac{4x}{15}$■Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes: $\frac{x}{15}+\frac{4x}{15}$ = $\frac{x}{3}$

$\frac{x}{3}=30$

$x=30·3$

▶Solución encontrada: $x=90$