1/3+(5x)/6 >-(5x)/6-1/3 — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

\frac{1}{3} + \frac{5 x}{6} > - \frac{5 x}{6} - \frac{1}{3}

ⓘ Para sumar fracciones, las reducimos a un denominador común y sumamos los numeradores:

\frac{1}{3} + \frac{5 x}{6}

\frac{2 + 5 x}{6}

- \frac{5 x}{6} - \frac{1}{3}

\frac{- 5 x + 2 \cdot (-1)}{6}

\frac{2 + 5 x}{6} > \frac{- 5 x + 2 \cdot (-1)}{6}

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas. Un único signo menos no se cancela: el producto de un número negativo por uno positivo es negativo:

2 \cdot (-1)

-2

■Sacamos el signo menos como factor, cambiando el signo de cada término:

- 5 x - 2

- (5 x + 2)

\frac{2 + 5 x}{6} > - \frac{5 x + 2}{6}

Sumemos las fracciones:

\frac{2 + 5 x}{6} + \frac{5 x + 2}{6} > 0

ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

\frac{2 + 5 x}{6} + \frac{5 x + 2}{6}

\frac{2 + 5 x}{3}

\frac{2 + 5 x}{3} > 0

⇥La expresión

2 + 5 x

se anula en:

⇥

x = - \frac{2}{5}

⇥Como su coeficiente de

x

5

, es positivo, es negativa antes y positiva después de

- \frac{2}{5}

▶Solución encontrada:

x > - \frac{2}{5}

El valor numérico de:

x > - \frac{2}{5}

vale:

▷

x > -0,4