1+5|4x-10|=46 — solución paso a paso

1) Resolvamos en

ℝ

1 + 5 \cdot | 4 x - 10 | = 46

ⓘ Restamos

1

a ambos miembros

5 \cdot | 4 x - 10 | = 46 - 1

ⓘ Partimos de

46

y retrocedemos

1

en la recta numérica:

46 - 1

45

5 \cdot | 4 x - 10 | = 45

Como

5 \neq 0

, dividimos ambos miembros por

5

| 4 x - 10 | = 9

Como

9 \geq 0

| 4 x - 10 | = 9

equivale a

4 x - 10 = 9

4 x - 10 = -9

2) Resolvamos en

ℝ

4 x - 10 = 9

ⓘ Sumamos

10

a ambos miembros

4 x = 9 + 10

ⓘ Partimos de

9

y avanzamos

10

en la recta numérica:

9 + 10

19

4 x = 19

ⓘ Dividimos ambos miembros por

4

Solución obtenida:

x = \frac{19}{4}

3) Resolvamos en

ℝ

4 x - 10 = -9

ⓘ Sumamos

10

a ambos miembros

4 x = - 9 + 10

ⓘ Partimos de

-9

y avanzamos

10

en la recta numérica, pasando por encima del cero:

- 9 + 10

1

4 x = 1

ⓘ Dividimos ambos miembros por

4

Solución obtenida:

x = \frac{1}{4}

▶Solución:

x = {\frac{1}{4}; \frac{19}{4}}

4) El valor numérico de:

x = {\frac{1}{4}; \frac{19}{4}}

vale:

▷

x = {0,25; 4,75}