10>-2x+4>-4 — solución paso a paso

1) Tenemos las siguientes 2 condiciones:

[1]:

10 > - 2 x + 4

[2]:

- 2 x + 4 > -4

2) Resolvamos para x:

10 > - 2 x + 4

[1]

- 2 x + 4 < 10

ⓘ Agrupamos los términos con

x

a la derecha y los demás a la izquierda

4 - 10 < 2 x

ⓘ Partimos de

4

y retrocedemos

10

en la recta numérica, pasando por debajo del cero:

4 - 10

-6

-6 < 2 x

ⓘ Dividimos ambos miembros por

2

x > - \frac{6}{2}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

2

, su máximo común divisor:

- \frac{6}{2}

-3

Solución encontrada [1]:

x > -3

3) Resolvamos para x:

- 2 x + 4 > -4

[2] donde

x > -3

- 2 x + 4 > -4

ⓘ Agrupamos los términos con

x

a la derecha y los demás a la izquierda

4 + 4 > 2 x

ⓘ Partimos de

4

y avanzamos

4

en la recta numérica:

4 + 4

8

8 > 2 x

ⓘ Dividimos ambos miembros por

2

x < \frac{8}{2}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

2

, su máximo común divisor:

\frac{8}{2}

4

Solución obtenida [2]:

x < 4

La intersección de

x > -3

x < 4

x \in] -3; 4 [

▶Solución:

x \in] -3; 4 [