Resolvamos en $ℝ$: $12-4x+24x^2=0$

Como $4\ne 0$, dividimos ambos miembros por $4$: $3-x+6x^2=0$

Dada la forma cuadrática $a{x}^2+bx+c$, calculamos el discriminante: $\Delta =b^2-4ac$. Aquí $a=6$, $b=-1$ y $c=3$

$\Delta ={\left(-1\right)}^2-4·6·3$

ⓘ Las potencias se calculan antes que las multiplicaciones, sumas y restas. Una potencia de exponente entero estrictamente positivo es un producto repetido: ${\left(-1\right)}^2$ = $\left(-1\right)·\left(-1\right)$ = $1$■Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas: $4·6$ = $24$

$\Delta =1-24·3$

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas: $24·3$ = $(20+4)·3$ = $20·3+4·3$ = $60+12$ = $72$

$\Delta =1-72$

ⓘ Partimos de $1$ y retrocedemos $72$ en la recta numérica, pasando por debajo del cero: $1-72$ = $-71$

$\Delta =-71$

Como $\Delta <0$, la ecuación no tiene raíces reales.

▶Solución: $x\in \varnothing$