2(1-x)=3(1+2x)+5 — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

2 \cdot (1 - x) = 3 \cdot (1 + 2 x) + 5

ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor:

2 \cdot (1 - x)

2 + 2 \cdot (- x)

3 \cdot (1 + 2 x)

3 + 6 x

2 + 2 \cdot (- x) = 3 + 6 x + 5

ⓘ Colocamos el signo menos delante del producto:

2 \cdot (- x)

- 2 x

■Partimos de

3

y avanzamos

5

en la recta numérica:

3 + 5

8

2 - 2 x = 8 + 6 x

ⓘ Agrupamos los términos con

x

a la derecha y los demás a la izquierda

2 - 8 = 6 x + 2 x

ⓘ Partimos de

2

y retrocedemos

8

en la recta numérica, pasando por debajo del cero:

2 - 8

-6

■Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

6 x + 2 x

8 x

-6 = 8 x

ⓘ Dividimos ambos miembros por

8

x = - \frac{6}{8}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

2

, su máximo común divisor:

- \frac{6}{8}

- \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2}

- \frac{3}{4}

▶Solución encontrada:

x = - \frac{3}{4}

El valor numérico de:

x = - \frac{3}{4}

vale:

▷

x = -0,75