2(2-3x)-3(3-2x)=4(x+1)+3(4-5x)

Resolvamos en

ℝ

2 \cdot (2 - 3 x) - 3 \cdot (3 - 2 x) = 4 \cdot (x + 1) + 3 \cdot (4 - 5 x)

ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor:

2 \cdot (2 - 3 x)

4 - 6 x

- 3 \cdot (3 - 2 x)

- (9 - 6 x)

4 \cdot (x + 1)

4 x + 4

3 \cdot (4 - 5 x)

12 - 15 x

4 - 6 x - (9 - 6 x) = 4 x

+ 4

+ 12

- 15 x

ⓘ Un signo menos delante de un paréntesis cambia el signo de cada término de su interior:

- (9 - 6 x)

- 9 + 6 x

■Partimos de

4

y avanzamos

12

en la recta numérica:

4 + 12

16

■Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

4 x - 15 x

-11 x

4

- 6 x

- 9

+ 6 x = - 11 x + 16

ⓘ Partimos de

4

y retrocedemos

9

en la recta numérica, pasando por debajo del cero:

4 - 9

-5

■Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

- 6 x + 6 x

0

- 5 + 0 = - 11 x + 16

ⓘ Sumar 0 no cambia nada:

- 5 + 0

-5

-5 = - 11 x + 16

ⓘ Sumamos

5

a ambos miembros■Partimos de

16

y avanzamos

5

en la recta numérica:

16 + 5

21

0 = - 11 x + 21

ⓘ Sumamos

21

a ambos miembros

11 x = 21

ⓘ Dividimos ambos miembros por

11

▶Solución encontrada:

x = \frac{21}{11}

El valor numérico de:

x = \frac{21}{11}

vale:

▷

x = \approx 1,9091