2(3-7x)+3x<3(5+2x) — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

2 \cdot (3 - 7 x) + 3 x < 3 \cdot (5 + 2 x)

ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor:

2 \cdot (3 - 7 x)

6 - 14 x

3 \cdot (5 + 2 x)

15 + 6 x

6 - 14 x + 3 x < 15 + 6 x

ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

- 14 x + 3 x

-11 x

6 - 11 x < 15 + 6 x

ⓘ Agrupamos los términos con

x

a la derecha y los demás a la izquierda

6 - 15 < 6 x + 11 x

ⓘ Partimos de

6

y retrocedemos

15

en la recta numérica, pasando por debajo del cero:

6 - 15

-9

■Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

6 x + 11 x

17 x

-9 < 17 x

ⓘ Dividimos ambos miembros por

17

▶Solución obtenida:

x > - \frac{9}{17}

El valor numérico de:

x > - \frac{9}{17}

es:

▷

x > -0,5294 (valor aproximado)