2((5-y)/3)-3y=7 — solución paso a paso

1) Resolvamos en

ℝ

2 \cdot \frac{5 - y}{3} - 3 y = 7

ⓘ Multiplicar una fracción por un número equivale a multiplicar su numerador:

2 \cdot \frac{5 - y}{3}

\frac{2 \cdot (5 - y)}{3}

\frac{2 \cdot (5 - y)}{3} - 3 y = 7

2) Sumemos las fracciones:

\frac{2 \cdot (5 - y)}{3} - 3 y - 7 = 0

ⓘ Para sumar fracciones, las reducimos a un denominador común y sumamos los numeradores:

\frac{2 \cdot (5 - y)}{3} - 3 y

\frac{2 \cdot (5 - y) - 3 y \cdot 3}{3}

\frac{2 \cdot (5 - y) - 3 y \cdot 3}{3} - 7 = 0

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

3 \cdot 3

9

■Para sumar fracciones, las reducimos a un denominador común y sumamos los numeradores:

\frac{2 \cdot (5 - y) - 9 y}{3} - 7

\frac{(2 \cdot (5 - y) - 9 y) - 7 \cdot 3}{3}

\frac{(2 \cdot (5 - y) - 9 y) - 7 \cdot 3}{3} = 0

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

7 \cdot 3

21

\frac{2 \cdot (5 - y) - 9 y - 21}{3} = 0

Resolvamos en

ℝ

2 \cdot (5 - y) - 9 y - 21 = 0

ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor:

2 \cdot (5 - y)

10 + 2 \cdot (- y)

10

+ 2 \cdot (- y)

- 9 y

- 21 = 0

ⓘ Colocamos el signo menos delante del producto:

2 \cdot (- y)

- 2 y

■Partimos de

10

y retrocedemos

21

en la recta numérica, pasando por debajo del cero:

10 - 21

-11

- 11 - 2 y - 9 y = 0

ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

- 2 y - 9 y

-11 y

- 11 - 11 y = 0

ⓘ Sumamos

11

a ambos miembros

- 11 y = 11

ⓘ Dividimos ambos miembros por

-11

y = \frac{11}{-11}

ⓘ El signo de una fracción se coloca delante de ella, tanto si procede del numerador como del denominador:

\frac{11}{-11}

- \frac{11}{11}

y = - \frac{11}{11}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

11

, su máximo común divisor:

- \frac{11}{11}

-1

▶Solución encontrada:

y = -1