2(x-2)+3x<5x+6 — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

2 \cdot (x - 2) + 3 x < 5 x + 6

2 \cdot (x - 2)

+ 3 x

- 5 x

- 6 < 0

ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

3 x - 5 x

-2 x

2 \cdot (x - 2) - 2 x - 6 < 0

ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor:

2 \cdot (x - 2)

2 x - 4

2 x

- 4

- 2 x

- 6 < 0

ⓘ Partimos de

-4

y retrocedemos otros

6

en la recta numérica, alejándonos del cero:

- 4 - 6

-10

■Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

2 x - 2 x

0

0 - 10 < 0

ⓘ Sumar 0 no cambia nada:

0 - 10

-10

-10 < 0

▶Solución obtenida:

x \in ℝ