2|3x-4|+7=9 — solución paso a paso

1) Resolvamos en

ℝ

2 \cdot | 3 x - 4 | + 7 = 9

ⓘ Restamos

7

a ambos miembros

2 \cdot | 3 x - 4 | = 9 - 7

ⓘ Partimos de

9

y retrocedemos

7

en la recta numérica:

9 - 7

2

2 \cdot | 3 x - 4 | = 2

Como

2 \neq 0

, dividimos ambos miembros por

2

| 3 x - 4 | = 1

Como

1 \geq 0

| 3 x - 4 | = 1

equivale a

3 x - 4 = 1

3 x - 4 = -1

2) Resolvamos en

ℝ

3 x - 4 = 1

ⓘ Sumamos

4

a ambos miembros

3 x = 1 + 4

ⓘ Partimos de

1

y avanzamos

4

en la recta numérica:

1 + 4

5

3 x = 5

ⓘ Dividimos ambos miembros por

3

Solución encontrada:

x = \frac{5}{3}

3) Resolvamos en

ℝ

3 x - 4 = -1

ⓘ Sumamos

4

a ambos miembros

3 x = - 1 + 4

ⓘ Partimos de

-1

y avanzamos

4

en la recta numérica, pasando por encima del cero:

- 1 + 4

3

3 x = 3

ⓘ Dividimos ambos miembros por

3

x = \frac{3}{3}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

3

, su máximo común divisor:

\frac{3}{3}

1

Solución obtenida:

x = 1

▶Solución:

x = {1; \frac{5}{3}}

4) El valor numérico de:

x = {1; \frac{5}{3}}

es:

▷

x = {1; \approx 1,6667}