2|v-7|-4>= 42 — solución paso a paso | Explain MAths

2|v-7|-4>= 42

1) Resolvamos en

ℝ

:

2 \cdot | v - 7 | - 4 \geq 42

ⓘ Sumamos

4

a ambos miembros

2 \cdot | v - 7 | \geq 42 + 4

ⓘ Partimos de

42

y avanzamos

4

en la recta numérica:

42 + 4

=

46

2 \cdot | v - 7 | \geq 46

Como

2 > 0

, dividimos ambos miembros por

2

sin cambiar el sentido de la desigualdad:

| v - 7 | \geq 23

De

| A | \geq B

deducimos:

A \geq B

o

A \leq - B

2) Resolvamos en

ℝ

:

v - 7 \geq 23

ⓘ Sumamos

7

a ambos miembros

v \geq 23 + 7

ⓘ Partimos de

23

y avanzamos

7

en la recta numérica:

23 + 7

=

30

Solución encontrada:

v \geq 30

3) Resolvamos en

ℝ

:

v - 7 \leq -23

ⓘ Sumamos

7

a ambos miembros

v \leq - 23 + 7

ⓘ Partimos de

-23

y avanzamos

7

en la recta numérica, acercándonos al cero:

- 23 + 7

=

-16

Solución encontrada:

v \leq -16

▶Solución:

v \in] -∞; -16] \cup [30; +∞ [