2/3+(3k)/4 = 71/12 — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

\frac{2}{3} + \frac{3 k}{4} = \frac{71}{12}

ⓘ Restamos

\frac{2}{3}

a ambos miembros

\frac{3 k}{4} = \frac{71}{12} - \frac{2}{3}

ⓘ Para sumar fracciones, las reducimos a un denominador común y sumamos los numeradores. Elegimos

12

, el mínimo común múltiplo de

12

3

. Multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número no cambia la fracción:

\frac{71}{12} - \frac{2}{3}

\frac{71}{12} + \frac{-2 \cdot 4}{3 \cdot 4}

\frac{71 - 2 \cdot 4}{12}

\frac{3 k}{4} = \frac{71 - 2 \cdot 4}{12}

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

2 \cdot 4

8

\frac{3 k}{4} = \frac{71 - 8}{12}

ⓘ El numerador y el denominador se calculan antes de la división:

71 - 8

63

\frac{3 k}{4} = \frac{63}{12}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

3

, su máximo común divisor:

\frac{63}{12}

\frac{21 \cdot 3}{4 \cdot 3}

\frac{21}{4}

\frac{3 k}{4} = \frac{21}{4}

ⓘ Multiplicamos ambos miembros por

4

3 k = 4 \cdot \frac{21}{4}

ⓘ Dividimos ambos miembros por

3

k = \frac{4 \cdot \frac{21}{4}}{3}

ⓘ Multiplicar una fracción por un número equivale a multiplicar su numerador:

4 \cdot \frac{21}{4}

\frac{4 \cdot 21}{4}

\frac{84}{4}

k = \frac{\frac{84}{4}}{3}

ⓘ Dividir una fracción por

3

equivale a multiplicar su denominador por

3

\frac{\frac{84}{4}}{3}

\frac{84}{4 \cdot 3}

■Simplificamos una fracción dividiendo el numerador y el denominador por un mismo número no nulo:

\frac{84}{4 \cdot 3}

\frac{21}{3}

k = \frac{21}{3}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

3

, su máximo común divisor:

\frac{21}{3}

7

▶Solución obtenida:

k = 7