2-5(x+5)=3(x-2)-1 — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

2 - 5 \cdot (x + 5) = 3 \cdot (x - 2) - 1

ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor:

- 5 \cdot (x + 5)

- (5 x + 25)

3 \cdot (x - 2)

3 x - 6

2 - (5 x + 25) = 3 x - 6 - 1

ⓘ Un signo menos delante de un paréntesis cambia el signo de cada término de su interior:

- (5 x + 25)

- 5 x - 25

■Partimos de

-6

y retrocedemos otros

1

en la recta numérica, alejándonos del cero:

- 6 - 1

-7

2 - 5 x - 25 = 3 x - 7

ⓘ Partimos de

2

y retrocedemos

25

en la recta numérica, pasando por debajo del cero:

2 - 25

-23

- 23 - 5 x = 3 x - 7

ⓘ Agrupamos los términos con

x

a la derecha y los demás a la izquierda

- 23 + 7 = 3 x + 5 x

ⓘ Partimos de

-23

y avanzamos

7

en la recta numérica, acercándonos al cero:

- 23 + 7

-16

■Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

3 x + 5 x

8 x

-16 = 8 x

ⓘ Dividimos ambos miembros por

8

x = - \frac{16}{8}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

8

, su máximo común divisor:

- \frac{16}{8}

-2

▶Solución encontrada:

x = -2