2x-5=2-(x-4)/3 — solución paso a paso

1) Resolvamos en

ℝ

2 x - 5 = 2 - \frac{x - 4}{3}

ⅰ

2 - \frac{x - 4}{3}

\frac{3 \cdot 2 - (x - 4)}{3}

2 x - 5 = \frac{3 \cdot 2 - (x - 4)}{3}

ⓘ Un signo menos delante de un paréntesis cambia el signo de cada término de su interior:

- (x - 4)

- x + 4

■Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

3 \cdot 2

6

2 x - 5 = \frac{6 - x + 4}{3}

ⓘ El numerador y el denominador se calculan antes de la división:

6 + 4

10

2 x - 5 = \frac{10 - x}{3}

2) Sumemos las fracciones:

2 x - 5 - \frac{10 - x}{3} = 0

ⅰ

2 x - \frac{10 - x}{3}

\frac{3 \cdot 2 x - (10 - x)}{3}

\frac{3 \cdot 2 x - (10 - x)}{3} - 5 = 0

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

3 \cdot 2

6

■Un signo menos delante de un paréntesis cambia el signo de cada término de su interior:

- (10 - x)

- 10 + x

■Para sumar fracciones, las reducimos a un denominador común y sumamos los numeradores:

\frac{6 x - 10 + x}{3} - 5

\frac{(6 x - 10 + x) - 5 \cdot 3}{3}

\frac{(6 x - 10 + x) - 5 \cdot 3}{3} = 0

ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

6 x + x

7 x

■Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

5 \cdot 3

15

\frac{7 x - 10 - 15}{3} = 0

ⓘ El numerador y el denominador se calculan antes de la división:

- 10 - 15

-25

\frac{7 x - 25}{3} = 0

Resolvamos en

ℝ

7 x - 25 = 0

7 x = 25

ⓘ Dividimos ambos miembros por

7

▶Solución obtenida:

x = \frac{25}{7}

3) El valor numérico de:

x = \frac{25}{7}

es:

▷

x = \approx 3,5714