2x^2-24x+80=0 — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

2 x^{2} - 24 x + 80 = 0

Como

2 \neq 0

, dividimos ambos miembros por

2

x^{2} - 12 x + 40 = 0

Dada la forma cuadrática

a x^{2} + b x + c

, calculamos el discriminante:

Δ = b^{2} - 4 a c

. Aquí

a = 1

b = -12

c = 40

Δ = {(-12)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 40

ⓘ Las potencias se calculan antes que las multiplicaciones, sumas y restas. Una potencia de exponente entero estrictamente positivo es un producto repetido:

{(-12)}^{2}

(-12) \cdot (-12)

144

Δ = 144 - 4 \cdot 40

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

4 \cdot 40

160

Δ = 144 - 160

ⓘ Partimos de

144

y retrocedemos

160

en la recta numérica, pasando por debajo del cero:

144 - 160

-16

Δ = -16

Como

Δ < 0

, la ecuación no tiene raíces reales.

▶Solución:

x \in \emptyset