3(3x+1)=9-5(3x-3) — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

3 \cdot (3 x + 1) = 9 - 5 \cdot (3 x - 3)

ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor:

3 \cdot (3 x + 1)

9 x + 3

- 5 \cdot (3 x - 3)

- (15 x - 15)

9 x + 3 = 9 - (15 x - 15)

ⓘ Un signo menos delante de un paréntesis cambia el signo de cada término de su interior:

- (15 x - 15)

- 15 x + 15

9 x + 3 = 9 - 15 x + 15

ⓘ Partimos de

9

y avanzamos

15

en la recta numérica:

9 + 15

24

9 x + 3 = 24 - 15 x

ⓘ Restamos

3

a ambos miembros■Partimos de

24

y retrocedemos

3

en la recta numérica:

24 - 3

21

9 x = 21 - 15 x

ⓘ Sumamos

15 x

a ambos miembros

9 x + 15 x = 21

ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

9 x + 15 x

24 x

24 x = 21

ⓘ Dividimos ambos miembros por

24

x = \frac{21}{24}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

3

, su máximo común divisor:

\frac{21}{24}

\frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3}

\frac{7}{8}

▶Solución obtenida:

x = \frac{7}{8}

El valor numérico de:

x = \frac{7}{8}

es:

▷

x = 0,875