3(x-3)+1=5x-4+3(7-x) — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

3 \cdot (x - 3) + 1 = 5 x - 4 + 3 \cdot (7 - x)

ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor:

3 \cdot (x - 3)

3 x - 9

3 \cdot (7 - x)

21 + 3 \cdot (- x)

3 x - 9 + 1 = 5 x

- 4

+ 21

+ 3 \cdot (- x)

ⓘ Partimos de

-9

y avanzamos

1

en la recta numérica, acercándonos al cero:

- 9 + 1

-8

■Partimos de

-4

y avanzamos

21

en la recta numérica, pasando por encima del cero:

- 4 + 21

17

■Colocamos el signo menos delante del producto:

3 \cdot (- x)

- 3 x

3 x - 8 = 5 x + 17 - 3 x

ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

5 x - 3 x

2 x

3 x - 8 = 2 x + 17

ⓘ Sumamos

8

a ambos miembros■Partimos de

17

y avanzamos

8

en la recta numérica:

17 + 8

25

3 x = 2 x + 25

ⓘ Restamos

2 x

a ambos miembros

3 x - 2 x = 25

ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

3 x - 2 x

x

▶Solución obtenida:

x = 25