3|x-1|+2<= 8 — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

3 \cdot | x - 1 | + 2 \leq 8

ⓘ Restamos

2

a ambos miembros

3 \cdot | x - 1 | \leq 8 - 2

ⓘ Partimos de

8

y retrocedemos

2

en la recta numérica:

8 - 2

6

3 \cdot | x - 1 | \leq 6

Como

3 > 0

, dividimos ambos miembros por

3

sin cambiar el sentido de la desigualdad:

| x - 1 | \leq 2

| A | \leq B

equivale a

- B \leq A \leq B

-2 \leq x - 1 \leq 2

Sumamos

1

a los tres miembros de la desigualdad doble

-1 \leq x \leq 3

▶Solución encontrada:

x \in [-1; 3]