3 veces integral de x — solución paso a paso

⇥Calculemos la integral:

\int x d x

⇥ⓘ Una primitiva de

x^{n}

\frac{x^{n + 1}}{n + 1}

, para

n

constante y

n \neq -1

\int x d x

\frac{x^{2}}{2}

⇥

\frac{x^{2}}{2}

⇥Las integrales indefinidas se determinan salvo una constante aditiva C, lo que da:

\frac{x^{2}}{2} + C

Calculemos:

3 \cdot (\frac{x^{2}}{2} + C)

Evaluemos:

3 \cdot (\frac{x^{2}}{2} + C)

ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor:

3 \cdot (\frac{x^{2}}{2} + C)

3 \cdot \frac{x^{2}}{2} + 3 C

3 \cdot \frac{x^{2}}{2} + 3 C

ⓘ Multiplicar una fracción por un número equivale a multiplicar su numerador:

3 \cdot \frac{x^{2}}{2}

\frac{3 x^{2}}{2}

\frac{3 x^{2}}{2} + 3 C

ⓘ

3 C

solo depende de constantes: sigue siendo una constante arbitraria, que denotamos por

C

▶Resultado:

\frac{3 x^{2}}{2} + C

, donde C es una constante