3=1+|2-12y| — solución paso a paso

1) Resolvamos en

ℝ

1 + | 2 - 12 y | = 3

ⓘ Restamos

1

a ambos miembros

| 2 - 12 y | = 3 - 1

ⓘ Partimos de

3

y retrocedemos

1

en la recta numérica:

3 - 1

2

| 2 - 12 y | = 2

Como

2 \geq 0

| 2 - 12 y | = 2

equivale a

2 - 12 y = 2

2 - 12 y = -2

2) Resolvamos en

ℝ

2 - 12 y = 2

2 - 12 y - 2 = 0

ⓘ Partimos de

2

y retrocedemos

2

en la recta numérica, hasta el cero:

2 - 2

0

0 - 12 y = 0

ⓘ Sumar 0 no cambia nada:

0 - 12 y

- 12 y

- 12 y = 0

Simplificamos la expresión por

-12

⇥Resolvamos en

ℝ

y = 0

⇥Solución obtenida:

y = 0

3) Resolvamos en

ℝ

2 - 12 y = -2

ⓘ Agrupamos los términos con

y

a la derecha y los demás a la izquierda

2 + 2 = 12 y

ⓘ Partimos de

2

y avanzamos

2

en la recta numérica:

2 + 2

4

4 = 12 y

ⓘ Dividimos ambos miembros por

12

y = \frac{4}{12}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

4

, su máximo común divisor:

\frac{4}{12}

\frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4}

\frac{1}{3}

Solución encontrada:

y = \frac{1}{3}

▶Solución:

y = {0; \frac{1}{3}}

4) El valor numérico de:

y = {0; \frac{1}{3}}

vale:

▷

y = {0; \approx 0,3333}