3x-x^2>0 — solución paso a paso

1) Resolvamos en

ℝ

3 x - x^{2} > 0

Podemos factorizar la expresión

3 x - x^{2}

como

x \cdot (3 - x)

Estudiamos el signo de cada factor del producto

⇥La expresión

x

se anula en

x = 0

y es negativa antes y positiva después

⇥La expresión

3 - x

se anula en:

⇥

x = 3

⇥Como su coeficiente de

x

-1

, es negativo, es positiva antes y negativa después de

3

2) Construyamos la tabla de signos:

▶Solución encontrada:

x \in] 0; 3 [