Resolvamos en $ℝ$: $3x^2+7=6x$

$3x^2-6x+7=0$

Dada la forma cuadrática $a{x}^2+bx+c$, calculamos el discriminante: $\Delta =b^2-4ac$. Aquí $a=3$, $b=-6$ y $c=7$

$\Delta ={\left(-6\right)}^2-4·3·7$

ⓘ Las potencias se calculan antes que las multiplicaciones, sumas y restas. Una potencia de exponente entero estrictamente positivo es un producto repetido: ${\left(-6\right)}^2$ = $\left(-6\right)·\left(-6\right)$ = $36$■Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas: $4·3$ = $12$

$\Delta =36-12·7$

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas: $12·7$ = $(10+2)·7$ = $10·7+2·7$ = $70+14$ = $84$

$\Delta =36-84$

ⓘ Partimos de $36$ y retrocedemos $84$ en la recta numérica, pasando por debajo del cero: $36-84$ = $-48$

$\Delta =-48$

Como $\Delta <0$, la ecuación no tiene raíces reales.

▶Solución: $x\in \varnothing$