3x^2+9x<0 — solución paso a paso

1) Resolvamos en

ℝ

3 x^{2} + 9 x < 0

Podemos factorizar la expresión

3 x^{2} + 9 x

como

x \cdot (3 x + 9)

Estudiamos el signo de cada factor del producto

⇥La expresión

x

se anula en

x = 0

y es negativa antes y positiva después

⇥La expresión

3 x + 9

se anula en:

⇥

x = - \frac{9}{3}

⇥ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

3

, su máximo común divisor:

- \frac{9}{3}

-3

⇥

x = -3

⇥Como su coeficiente de

x

3

, es positivo, es negativa antes y positiva después de

-3

2) Construyamos la tabla de signos:

▶Solución obtenida:

x \in] -3; 0 [