4(x-5)-5(x-4)=x+4-(x-3) — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

4 \cdot (x - 5) - 5 \cdot (x - 4) = x + 4 - (x - 3)

ⓘ Un signo menos delante de un paréntesis cambia el signo de cada término de su interior:

- (x - 3)

- x + 3

4 \cdot (x - 5) - 5 \cdot (x - 4) = x

+ 4

- x

+ 3

ⓘ Partimos de

4

y avanzamos

3

en la recta numérica:

4 + 3

7

■Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

x - x

0

4 \cdot (x - 5) - 5 \cdot (x - 4) = 0 + 7

ⓘ Sumar 0 no cambia nada:

0 + 7

7

4 \cdot (x - 5) - 5 \cdot (x - 4) = 7

ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor:

4 \cdot (x - 5)

4 x - 20

- 5 \cdot (x - 4)

- (5 x - 20)

4 x - 20 - (5 x - 20) = 7

ⓘ Un signo menos delante de un paréntesis cambia el signo de cada término de su interior:

- (5 x - 20)

- 5 x + 20

4 x

- 20

- 5 x

+ 20 = 7

ⓘ Partimos de

-20

y avanzamos

20

en la recta numérica, hasta el cero:

- 20 + 20

0

■Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

4 x - 5 x

- x

- x + 0 = 7

ⓘ Sumar 0 no cambia nada:

- x + 0

- x

- x = 7

ⓘ Cambiamos el signo de ambos miembros

▶Solución obtenida:

x = -7