4-2x>-4x+2>=-2x-2 — solución paso a paso

1) Tenemos las siguientes 2 condiciones:

[1]:

4 - 2 x > - 4 x + 2

[2]:

- 4 x + 2 \geq - 2 x - 2

2) Resolvamos para x:

4 - 2 x > - 4 x + 2

[1]

4 - 2 x > - 4 x + 2

ⓘ Restamos

4

a ambos miembros■Partimos de

2

y retrocedemos

4

en la recta numérica, pasando por debajo del cero:

2 - 4

-2

- 2 x > - 4 x - 2

ⓘ Sumamos

4 x

a ambos miembros

- 2 x + 4 x > -2

ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

- 2 x + 4 x

2 x

2 x > -2

ⓘ Dividimos ambos miembros por

2

x > - \frac{2}{2}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

2

, su máximo común divisor:

- \frac{2}{2}

-1

Solución obtenida [1]:

x > -1

3) Resolvamos para x:

- 4 x + 2 \geq - 2 x - 2

[2] donde

x > -1

- 4 x + 2 \geq - 2 x - 2

ⓘ Agrupamos los términos con

x

a la derecha y los demás a la izquierda

2 + 2 \geq - 2 x + 4 x

ⓘ Partimos de

2

y avanzamos

2

en la recta numérica:

2 + 2

4

■Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

- 2 x + 4 x

2 x

4 \geq 2 x

ⓘ Dividimos ambos miembros por

2

x \leq \frac{4}{2}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

2

, su máximo común divisor:

\frac{4}{2}

2

Solución obtenida [2]:

x \leq 2

La intersección de

x > -1

x \leq 2

x \in] -1; 2]

▶Solución:

x \in] -1; 2]