4x^2+x+5=0 — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

4 x^{2} + x + 5 = 0

Dada la forma cuadrática

a x^{2} + b x + c

, calculamos el discriminante:

Δ = b^{2} - 4 a c

. Aquí

a = 4

b = 1

c = 5

Δ = 1 - 4 \cdot 4 \cdot 5

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

4 \cdot 4

16

Δ = 1 - 16 \cdot 5

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

16 \cdot 5

(10 + 6) \cdot 5

10 \cdot 5 + 6 \cdot 5

50 + 30

80

Δ = 1 - 80

ⓘ Partimos de

1

y retrocedemos

80

en la recta numérica, pasando por debajo del cero:

1 - 80

-79

Δ = -79

Como

Δ < 0

, la ecuación no tiene raíces reales.

▶Solución:

x \in \emptyset