5(2+x)-x=10+4(x+1) — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

5 \cdot (2 + x) - x = 10 + 4 \cdot (x + 1)

5 \cdot (2 + x)

- x

- 10

- 4 \cdot (x + 1) = 0

ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor:

5 \cdot (2 + x)

10 + 5 x

- 4 \cdot (x + 1)

- (4 x + 4)

10

+ 5 x

- x

- 10

- (4 x + 4) = 0

ⓘ Partimos de

10

y retrocedemos

10

en la recta numérica, hasta el cero:

10 - 10

0

■Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

5 x - x

4 x

■Un signo menos delante de un paréntesis cambia el signo de cada término de su interior:

- (4 x + 4)

- 4 x - 4

0

+ 4 x

- 4 x

- 4 = 0

ⓘ Sumar 0 no cambia nada:

0 + 4 x

4 x

■Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

4 x - 4 x

0

0 - 4 = 0

ⓘ Sumar 0 no cambia nada:

0 - 4

-4

-4 = 0

La afirmación

-4 = 0

es falsa, sea cual sea el valor de

x

▶Solución:

x \in \emptyset