5|3+7m|+1=51 — solución paso a paso

1) Resolvamos en

ℝ

5 \cdot | 3 + 7 m | + 1 = 51

ⓘ Restamos

1

a ambos miembros

5 \cdot | 3 + 7 m | = 51 - 1

ⓘ Partimos de

51

y retrocedemos

1

en la recta numérica:

51 - 1

50

5 \cdot | 3 + 7 m | = 50

Como

5 \neq 0

, dividimos ambos miembros por

5

| 3 + 7 m | = 10

Como

10 \geq 0

| 3 + 7 m | = 10

equivale a

3 + 7 m = 10

3 + 7 m = -10

2) Resolvamos en

ℝ

3 + 7 m = 10

ⓘ Restamos

3

a ambos miembros

7 m = 10 - 3

ⓘ Partimos de

10

y retrocedemos

3

en la recta numérica:

10 - 3

7

7 m = 7

ⓘ Dividimos ambos miembros por

7

m = \frac{7}{7}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

7

, su máximo común divisor:

\frac{7}{7}

1

Solución encontrada:

m = 1

3) Resolvamos en

ℝ

3 + 7 m = -10

ⓘ Restamos

3

a ambos miembros

7 m = - 10 - 3

ⓘ Partimos de

-10

y retrocedemos otros

3

en la recta numérica, alejándonos del cero:

- 10 - 3

-13

7 m = -13

ⓘ Dividimos ambos miembros por

7

Solución encontrada:

m = - \frac{13}{7}

▶Solución:

m = {- \frac{13}{7}; 1}

4) El valor numérico de:

m = {- \frac{13}{7}; 1}

vale:

▷

m = {\approx -1,8571; 1}