5x^2+x+1=0 — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

5 x^{2} + x + 1 = 0

Dada la forma cuadrática

a x^{2} + b x + c

, calculamos el discriminante:

Δ = b^{2} - 4 a c

. Aquí

a = 5

b = 1

c = 1

Δ = 1 - 4 \cdot 5 \cdot 1

Δ = 1 - 4 \cdot 5

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

4 \cdot 5

20

Δ = 1 - 20

ⓘ Partimos de

1

y retrocedemos

20

en la recta numérica, pasando por debajo del cero:

1 - 20

-19

Δ = -19

Como

Δ < 0

, la ecuación no tiene raíces reales.

▶Solución:

x \in \emptyset