5x^2+x+4=0 — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

5 x^{2} + x + 4 = 0

Dada la forma cuadrática

a x^{2} + b x + c

, calculamos el discriminante:

Δ = b^{2} - 4 a c

. Aquí

a = 5

b = 1

c = 4

Δ = 1 - 4 \cdot 5 \cdot 4

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

5 \cdot 4

20

Δ = 1 - 20 \cdot 4

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

20 \cdot 4

80

Δ = 1 - 80

ⓘ Partimos de

1

y retrocedemos

80

en la recta numérica, pasando por debajo del cero:

1 - 80

-79

Δ = -79

Como

Δ < 0

, la ecuación no tiene raíces reales.

▶Solución:

x \in \emptyset