5y-2(4-y)=27+1-2(2y-4)-1 — solución paso a paso

1) Resolvamos en

ℝ

5 y - 2 \cdot (4 - y) = 27

+ 1

- 2 \cdot (2 y - 4)

- 1

ⓘ Partimos de

27

y avanzamos

1

en la recta numérica:

27 + 1

28

5 y - 2 \cdot (4 - y) = 28 - 2 \cdot (2 y - 4) - 1

ⓘ Partimos de

28

y retrocedemos

1

en la recta numérica:

28 - 1

27

5 y - 2 \cdot (4 - y) = 27 - 2 \cdot (2 y - 4)

ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor:

- 2 \cdot (4 - y)

- (8 + 2 \cdot (- y))

- 2 \cdot (2 y - 4)

- (4 y - 8)

5 y - (8 + 2 \cdot (- y)) = 27 - (4 y - 8)

ⓘ Un signo menos delante de un paréntesis cambia el signo de cada término de su interior:

- (8 + 2 \cdot (- y))

- 8 - 2 \cdot (- y)

- (4 y - 8)

- 4 y + 8

5 y - 8 - 2 \cdot (- y) = 27 - 4 y + 8

ⓘ Dos signos menos se cancelan:

-2 \cdot (- y)

2 y

■Partimos de

27

y avanzamos

8

en la recta numérica:

27 + 8

35

5 y - 8 + 2 y = 35 - 4 y

ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

5 y + 2 y

7 y

7 y - 8 = 35 - 4 y

ⓘ Sumamos

8

a ambos miembros■Partimos de

35

y avanzamos

8

en la recta numérica:

35 + 8

43

7 y = 43 - 4 y

ⓘ Sumamos

4 y

a ambos miembros

7 y + 4 y = 43

ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

7 y + 4 y

11 y

11 y = 43

ⓘ Dividimos ambos miembros por

11

▶Solución encontrada:

y = \frac{43}{11}

2) El valor numérico de:

y = \frac{43}{11}

vale:

▷

y = \approx 3,9091