6(-y+4)-3(2y-3)=-y+5+5y — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

6 \cdot (- y + 4) - 3 \cdot (2 y - 3) = - y + 5 + 5 y

ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

- y + 5 y

4 y

6 \cdot (- y + 4) - 3 \cdot (2 y - 3) = 4 y + 5

ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor:

6 \cdot (- y + 4)

6 \cdot (- y) + 24

- 3 \cdot (2 y - 3)

- (6 y - 9)

6 \cdot (- y) + 24 - (6 y - 9) = 4 y + 5

ⓘ Colocamos el signo menos delante del producto:

6 \cdot (- y)

- 6 y

■Un signo menos delante de un paréntesis cambia el signo de cada término de su interior:

- (6 y - 9)

- 6 y + 9

- 6 y

+ 24

- 6 y

+ 9 = 4 y + 5

ⓘ Partimos de

24

y avanzamos

9

en la recta numérica:

24 + 9

33

■Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

- 6 y - 6 y

-12 y

- 12 y + 33 = 4 y + 5

ⓘ Agrupamos los términos con

y

a la derecha y los demás a la izquierda

33 - 5 = 4 y + 12 y

ⓘ Partimos de

33

y retrocedemos

5

en la recta numérica:

33 - 5

28

■Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

4 y + 12 y

16 y

28 = 16 y

ⓘ Dividimos ambos miembros por

16

y = \frac{28}{16}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

4

, su máximo común divisor:

\frac{28}{16}

\frac{7 \cdot 4}{4 \cdot 4}

\frac{7}{4}

▶Solución obtenida:

y = \frac{7}{4}

El valor numérico de:

y = \frac{7}{4}

vale:

▷

y = 1,75