65/100*x+20/100*8= 85/100*8+x
1) Resolvamos en ℝ: 65100·x + 20100·8 = 85100·8 + x
Simplificamos la fracción 20100 por el factor común 20 para obtener la nueva fracción: 15
ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por 5, su máximo común divisor: 85100 = 17·520·5 = 1720
1320·x + 15·8 = 1720·8 + x
ⓘ Multiplicar una fracción por un término equivale a multiplicar su numerador: 1320·x = 13x20■Multiplicar una fracción por un número equivale a multiplicar su numerador: 15·8 = 1·85 = 85, 1720·8 = 17·820 = 13620■Para sumar fracciones, las reducimos a un denominador común y sumamos los numeradores: 13x20 + 85 = 13x + 4·820
13x + 4·820 = 13620 + x
ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas: 4·8 = 32■Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por 4, su máximo común divisor: 13620 = 34·45·4 = 345
13x + 3220 = 345 + x
2) Sumemos las fracciones: 13x + 3220 -345 -x = 0
ⅰ 13x + 3220 -x = (13x + 32) + 20·(-x)20
(13x + 32) + 20·(-x)20 -345 = 0
ⓘ Colocamos el signo menos delante del producto: 20·(-x) = -20x■Para sumar fracciones, las reducimos a un denominador común y sumamos los numeradores: 13x + 32 -20x20 -345 = (13x + 32 -20x) -34·420
(13x + 32 -20x) -34·420 = 0
ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes: 13x -20x = -7x■Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas: 34·4 = (30 + 4)·4 = 30·4 + 4·4 = 120 + 16 = 136
-7x + 32 -13620 = 0
ⓘ El numerador y el denominador se calculan antes de la división: 32 -136 = -104
-7x -10420 = 0
ⓘ Sacamos el signo menos como factor, cambiando el signo de cada término: -7x -104 = -(7x + 104)
-7x + 10420 = 0
Resolvamos en ℝ: -(7x + 104) = 0
ⓘ Un signo menos delante de un paréntesis cambia el signo de cada término de su interior: -(7x + 104) = -7x -104
-7x -104
-7x = 104
ⓘ Dividimos ambos miembros por -7
x = 104-7
ⓘ El signo de una fracción se coloca delante de ella, tanto si procede del numerador como del denominador: 104-7 = -1047
▶Solución obtenida: x = -1047
3) El valor numérico de: x = -1047 es:
▷ x = ≈ -14,8571