7(2a+4)=6(5a-3)+10 — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

7 \cdot (2 a + 4) = 6 \cdot (5 a - 3) + 10

ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor:

7 \cdot (2 a + 4)

14 a + 28

6 \cdot (5 a - 3)

30 a - 18

14 a + 28 = 30 a - 18 + 10

ⓘ Partimos de

-18

y avanzamos

10

en la recta numérica, acercándonos al cero:

- 18 + 10

-8

14 a + 28 = 30 a - 8

ⓘ Agrupamos los términos con

a

a la derecha y los demás a la izquierda

28 + 8 = 30 a - 14 a

ⓘ Partimos de

28

y avanzamos

8

en la recta numérica:

28 + 8

36

■Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

30 a - 14 a

16 a

36 = 16 a

ⓘ Dividimos ambos miembros por

16

a = \frac{36}{16}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

4

, su máximo común divisor:

\frac{36}{16}

\frac{9 \cdot 4}{4 \cdot 4}

\frac{9}{4}

▶Solución encontrada:

a = \frac{9}{4}

El valor numérico de:

a = \frac{9}{4}

vale:

▷

a = 2,25