8x+2>348x+2>34 — solución paso a paso

1) Tenemos las siguientes 2 condiciones:

[1]:

8 x + 2 > 348 x + 2

[2]:

348 x + 2 > 34

2) Resolvamos para x:

8 x + 2 > 348 x + 2

[1]

8 x

+ 2

- 348 x

- 2 > 0

ⓘ Partimos de

2

y retrocedemos

2

en la recta numérica, hasta el cero:

2 - 2

0

■Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

8 x - 348 x

-340 x

- 340 x + 0 > 0

ⓘ Sumar 0 no cambia nada:

- 340 x + 0

-340 x

- 340 x > 0

Simplificamos la expresión por

-340

y, como

-340

es negativo, invertimos el sentido de la desigualdad

⇥Solución obtenida [1]:

x < 0

3) Resolvamos para x:

348 x + 2 > 34

[2] utilizando

x < 0

348 x + 2 > 34

ⓘ Restamos

2

a ambos miembros

348 x > 34 - 2

ⓘ Partimos de

34

y retrocedemos

2

en la recta numérica:

34 - 2

32

348 x > 32

ⓘ Dividimos ambos miembros por

348

x > \frac{32}{348}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

4

, su máximo común divisor:

\frac{32}{348}

\frac{8 \cdot 4}{87 \cdot 4}

\frac{8}{87}

Solución obtenida [2]:

x > \frac{8}{87}

Ningún valor de

x

satisface a la vez

x < 0

x > \frac{8}{87}

▶Solución:

\emptyset