⚠ yx se interpreta como el producto y*x: para la variable yx, escribe yx_■(\partial)/(\partial x)(2yx-3y+y^2) se interpreta como dif(2yx-3y+y^2,x): utiliza dif(expression, variable) para una derivada respecto a esa variable, utiliza (numerador)/(denominador) para un cociente

Derivamos respecto a $x$; las demás variables ($y$) se consideran constantes

Derivemos: $\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}(2yx-3y+y^2)$

ⓘ La derivada de una suma es la suma de las derivadas: $\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}(2yx-3y+y^2)$ = $\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}\left(2yx\right)+\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}(-3y)+\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}\left(y^2\right)$

$\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}\left(2yx\right)+\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}(-3y)+\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}\left(y^2\right)$

ⓘ Al derivar respecto a $x$, $2y$ se considera constante. Un factor constante se mantiene delante de la derivada: la de $ku$ es $k·\mathrm{u\text{'}}$: $\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}\left(2yx\right)$ = $2y·\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}\left(x\right)$■La derivada de una constante es nula: $\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}(-3y)$ = $0$, $\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}\left(y^2\right)$ = $0$

$2y·\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}\left(x\right)+0+0$

ⓘ Sumar 0 no cambia nada: $2y·\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}\left(x\right)+0+0$ = $2y·\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}\left(x\right)$■La derivada de $x$ es $1$: $\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}\left(x\right)$ = $1$

$2y·1$

▶Derivada:   $2y$