⚠ (\partial)/(\partial x)(cos(xln(y))) se interpreta como dif(cos(x*ln(y)),x): utiliza * para una multiplicación, utiliza ^ para una potencia, utiliza dif(expression, variable) para una derivada respecto a esa variable, utiliza (numerador)/(denominador) para un cociente

Derivamos respecto a $x$; las demás variables ($y$) se consideran constantes

Derivemos: $\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}\left(\cos (x·\ln \left(y\right))\right)$

Utilizamos la fórmula de derivación $\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}\left(\cos \left(f\right)\right)=-\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}\left(f\right)·\sin \left(f\right)$ con f = $x·\ln \left(y\right)$

ⓘ La derivada de $\cos \left(x\right)$ es $-\sin \left(x\right)$: $\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}\left(\cos (x·\ln \left(y\right))\right)$ = $-\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}(x·\ln \left(y\right))·\sin (x·\ln \left(y\right))$

$-\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}(x·\ln \left(y\right))·\sin (x·\ln \left(y\right))$

ⓘ Al derivar respecto a $x$, $\ln \left(y\right)$ se considera constante. Un factor constante se mantiene delante de la derivada: la de $ku$ es $k·\mathrm{u\text{'}}$: $\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}(x·\ln \left(y\right))$ = $\ln \left(y\right)·\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}\left(x\right)$ = $\ln \left(y\right)·1$ = $\ln \left(y\right)$

▶Derivada:   $-\ln \left(y\right)·\sin (x·\ln \left(y\right))$