⚠ (\partial)/(\partial x)(x^{2/3}+y^{2/3}) se interpreta como dif(x^(2/3)+y^(2/3),x): utiliza dif(expression, variable) para una derivada respecto a esa variable, utiliza (numerador)/(denominador) para un cociente, utiliza ^(...) para agrupar un exponente, utiliza * para multiplicar

Derivamos respecto a $x$; las demás variables ($y$) se consideran constantes

Derivemos: $\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}(x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}})$

ⓘ La derivada de una suma es la suma de las derivadas: $\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}(x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}})$ = $\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}\left(x^{\frac{2}{3}}\right)+\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)$

$\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}\left(x^{\frac{2}{3}}\right)+\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)$

ⓘ La derivada de $x^n$ es $n{x}^{n-1}$: $\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}\left(x^{\frac{2}{3}}\right)$ = $\frac{2}{3}·x^{-\frac{1}{3}}$■La derivada de una constante es nula: $\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }x}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)$ = $0$

$\frac{2}{3}·x^{-\frac{1}{3}}+0$

ⓘ Sumar 0 no cambia nada: $\frac{2}{3}·x^{-\frac{1}{3}}+0$ = $\frac{2}{3}·x^{-\frac{1}{3}}$■Multiplicar una fracción por un término equivale a multiplicar su numerador: $\frac{2}{3}·x^{-\frac{1}{3}}$ = $\frac{2x^{-\frac{1}{3}}}{3}$■Pasamos el factor al numerador o al denominador cambiando el signo de su exponente, para una base no nula: $\frac{2x^{-\frac{1}{3}}}{3}$ = $\frac{2}{3x^{\frac{1}{3}}}$

▶Derivada:   $\frac{2}{3x^{\frac{1}{3}}}$