(3(x+1))/4 =2x-3 — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

\frac{3 \cdot (x + 1)}{4} = 2 x - 3

Sumemos las fracciones:

\frac{3 \cdot (x + 1)}{4} - 2 x + 3 = 0

ⓘ Para sumar fracciones, las reducimos a un denominador común y sumamos los numeradores:

\frac{3 \cdot (x + 1)}{4} - 2 x

\frac{3 \cdot (x + 1) - 2 x \cdot 4}{4}

\frac{3 \cdot (x + 1) - 2 x \cdot 4}{4} + 3 = 0

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

2 \cdot 4

8

■Para sumar fracciones, las reducimos a un denominador común y sumamos los numeradores:

\frac{3 \cdot (x + 1) - 8 x}{4} + 3

\frac{(3 \cdot (x + 1) - 8 x) + 3 \cdot 4}{4}

\frac{(3 \cdot (x + 1) - 8 x) + 3 \cdot 4}{4} = 0

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

3 \cdot 4

12

\frac{3 \cdot (x + 1) - 8 x + 12}{4} = 0

⇥Resolvamos en

ℝ

3 \cdot (x + 1) - 8 x + 12 = 0

⇥ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor:

3 \cdot (x + 1)

3 x + 3

⇥

3 x

+ 3

- 8 x

+ 12 = 0

⇥ⓘ Partimos de

3

y avanzamos

12

en la recta numérica:

3 + 12

15

■Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

3 x - 8 x

-5 x

⇥

- 5 x + 15 = 0

⇥

5 x = 15

⇥ⓘ Dividimos ambos miembros por

5

⇥

x = \frac{15}{5}

⇥ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

5

, su máximo común divisor:

\frac{15}{5}

3

▶Solución encontrada:

x = 3