(3-x)/5 =2x-6 — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

\frac{3 - x}{5} = 2 x - 6

Sumemos las fracciones:

\frac{3 - x}{5} - 2 x + 6 = 0

ⅰ

\frac{3 - x}{5} - 2 x

\frac{(3 - x) + 5 \cdot (- 2 x)}{5}

\frac{(3 - x) + 5 \cdot (- 2 x)}{5} + 6 = 0

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas. Un único signo menos no se cancela: el producto de un número negativo por uno positivo es negativo:

5 \cdot (-2)

-10

■Para sumar fracciones, las reducimos a un denominador común y sumamos los numeradores:

\frac{3 - x - 10 x}{5} + 6

\frac{(3 - x - 10 x) + 6 \cdot 5}{5}

\frac{(3 - x - 10 x) + 6 \cdot 5}{5} = 0

ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

- x - 10 x

-11 x

■Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

6 \cdot 5

30

\frac{3 - 11 x + 30}{5} = 0

ⓘ El numerador y el denominador se calculan antes de la división:

3 + 30

33

\frac{33 - 11 x}{5} = 0

⇥Resolvamos en

ℝ

33 - 11 x = 0

⇥

11 x = 33

⇥ⓘ Dividimos ambos miembros por

11

⇥

x = \frac{33}{11}

⇥Simplificamos la fracción

\frac{33}{11}

por el factor común

11

para obtener la nueva expresión:

3

▶Solución obtenida:

x = 3