⚠ (3x+2)(3x+5)-(3x+9)(3x-2)=x se interpreta como (3x+2)*(3x+5)-(3x+9)*(3x-2)=x: utiliza (...)*(...) para una multiplicación, utiliza (...)^(...) para una potencia

Resolvamos en $ℝ$: $(3x+2)·(3x+5)-(3x+9)·(3x-2)=x$

ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor: $(3x+2)·(3x+5)$ = $3·x·3·x$$+3x·5$$+2·3x$$+2·5$, $-(3x+9)·(3x-2)$ = $-(3·x·3·x$$+3x·\left(-2\right)$$+9·3x$$+9·\left(-2\right))$

$3·x·3·x$$+3x·5$$+2·3x$$+2·5$$-(3·x·3·x$$+3x·\left(-2\right)$$+9·3x$$+9·\left(-2\right))=x$

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas: $3·3$ = $9$, $3·5$ = $15$, $2·3$ = $6$, $2·5$ = $10$■Multiplicar potencias de la misma base equivale a sumar los exponentes: $x·x$ = $x^2$■Un signo menos delante de un paréntesis cambia el signo de cada término de su interior: $-(3·x·3·x$$+3x·\left(-2\right)$$+9·3x$$+9·\left(-2\right))$ = $-3·x·3·x$$-3x·\left(-2\right)$$-9·3x$$-9·\left(-2\right)$

$9x^2$$+15x$$+6x$$+10$$-3·x·3·x$$-3x·\left(-2\right)$$-9·3x$$-9·\left(-2\right)=x$

ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes: $15x+6x$ = $21x$■Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas: $3·3$ = $9$, $9·3$ = $27$■Multiplicar potencias de la misma base equivale a sumar los exponentes: $x·x$ = $x^2$■Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas. Dos signos menos se cancelan: el producto de dos números negativos es positivo: $-3·\left(-2\right)$ = $6$, $-9·\left(-2\right)$ = $18$

$9x^2$$+21x$$+10$$-9x^2$$+6x$$-27x$$+18=x$

ⓘ Partimos de $10$ y avanzamos $18$ en la recta numérica: $10+18$ = $28$■Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes: $9x^2-9x^2$ = $0$, $21x+6x-27x$ = $0$

$0+0+28=x$

ⓘ Sumar 0 no cambia nada: $0+0+28$ = $28$

$28=x$

ⓘ Restamos $28$ a ambos miembros

$0=x-28$

▶Solución obtenida: $x=28$