(3x-4)/(-14)=9/10 — solución paso a paso

1) Resolvamos en

ℝ

\frac{3 x - 4}{-14} = \frac{9}{10}

ⓘ El signo de una fracción se coloca delante de ella, tanto si procede del numerador como del denominador:

\frac{3 x - 4}{-14}

- \frac{3 x - 4}{14}

- \frac{3 x - 4}{14} = \frac{9}{10}

ⓘ El signo menos de la fracción pasa al numerador o al denominador y cambia el signo de cada uno de sus términos:

- \frac{3 x - 4}{14}

\frac{- 3 x + 4}{14}

\frac{- 3 x + 4}{14} = \frac{9}{10}

- 3 x + 4 = \frac{9}{10} \cdot 14

ⓘ Multiplicar una fracción por un número equivale a multiplicar su numerador:

\frac{9}{10} \cdot 14

\frac{9 \cdot 14}{10}

\frac{126}{10}

- 3 x + 4 = \frac{126}{10}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

2

, su máximo común divisor:

\frac{126}{10}

\frac{63 \cdot 2}{5 \cdot 2}

\frac{63}{5}

- 3 x + 4 = \frac{63}{5}

ⓘ Agrupamos los términos con

x

a la derecha y los demás a la izquierda

4 - \frac{63}{5} = 3 x

ⓘ Para sumar fracciones, las reducimos a un denominador común y sumamos los numeradores:

4 - \frac{63}{5}

\frac{5 \cdot 4 - 63}{5}

\frac{5 \cdot 4 - 63}{5} = 3 x

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

5 \cdot 4

20

\frac{20 - 63}{5} = 3 x

ⓘ El numerador y el denominador se calculan antes de la división:

20 - 63

-43

- \frac{43}{5} = 3 x

ⓘ Dividimos ambos miembros por

3

x = - \frac{\frac{43}{5}}{3}

ⓘ Dividir una fracción por

3

equivale a multiplicar su denominador por

3

- \frac{\frac{43}{5}}{3}

- \frac{43}{5 \cdot 3}

x = - \frac{43}{5 \cdot 3}

ⅰ

5 \cdot 3

15

▶Solución obtenida:

x = - \frac{43}{15}

2) El valor numérico de:

x = - \frac{43}{15}

vale:

▷

x = \approx -2,8667