(4p+3)/8 =(p+2)/4 — solución paso a paso

1) Resolvamos en

ℝ

\frac{4 p + 3}{8} = \frac{p + 2}{4}

2) Sumemos las fracciones:

\frac{4 p + 3}{8} - \frac{p + 2}{4} = 0

ⓘ Para sumar fracciones, las reducimos a un denominador común y sumamos los numeradores:

\frac{4 p + 3}{8} - \frac{p + 2}{4}

\frac{(4 p + 3) - (p + 2) \cdot 2}{8}

\frac{(4 p + 3) - (p + 2) \cdot 2}{8} = 0

\frac{4 p + 3 - (p + 2) \cdot 2}{8} = 0

Resolvamos en

ℝ

4 p + 3 - (p + 2) \cdot 2 = 0

ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor:

- (p + 2) \cdot 2

- (p \cdot 2 + 4)

4 p + 3 - (p \cdot 2 + 4) = 0

ⓘ Un signo menos delante de un paréntesis cambia el signo de cada término de su interior:

- (p \cdot 2 + 4)

- p \cdot 2 - 4

4 p

+ 3

- p \cdot 2

- 4 = 0

ⓘ Partimos de

3

y retrocedemos

4

en la recta numérica, pasando por debajo del cero:

3 - 4

-1

■Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

4 p - p \cdot 2

2 p

2 p - 1 = 0

2 p = 1

ⓘ Dividimos ambos miembros por

2

▶Solución obtenida:

p = \frac{1}{2}

3) El valor numérico de:

p = \frac{1}{2}

vale:

▷

p = 0,5