(4x-3)^2=32 — solución paso a paso

1) Resolvamos en

ℝ

{(4 x - 3)}^{2} = 32

ⓘ Los dos números cuyo cuadrado vale

32

son

- 4 \cdot \sqrt{2}

4 \cdot \sqrt{2}

4 x - 3 = - 4 \cdot \sqrt{2}

ⓘ Sumamos

3

a ambos miembros

4 x = - 4 \cdot \sqrt{2} + 3

ⓘ Dividimos ambos miembros por

4

Solución obtenida:

x = \frac{3 - 4 \cdot \sqrt{2}}{4}

4 x - 3 = 4 \cdot \sqrt{2}

ⓘ Sumamos

3

a ambos miembros

4 x = 4 \cdot \sqrt{2} + 3

ⓘ Dividimos ambos miembros por

4

Solución encontrada:

x = \frac{3 + 4 \cdot \sqrt{2}}{4}

▶Solución:

x = {\frac{3 - 4 \cdot \sqrt{2}}{4}; \frac{3 + 4 \cdot \sqrt{2}}{4}}

2) El valor numérico de:

x = {\frac{3 - 4 \cdot \sqrt{2}}{4}; \frac{3 + 4 \cdot \sqrt{2}}{4}}

vale:

x = {\approx \frac{3 - 4 \cdot 1,4142}{4}; \approx \frac{3 + 4 \cdot 1,4142}{4}}

x = {\approx \frac{3 - 5,6569}{4}; \approx \frac{3 + 5,6569}{4}}

x = {\approx - \frac{2,6569}{4}; \approx \frac{8,6569}{4}}

▷

x = {\approx -0,6642; \approx 2,1642}