(5x+7)^2=3 — solución paso a paso

1) Resolvamos en

ℝ

{(5 x + 7)}^{2} = 3

ⓘ Los dos números cuyo cuadrado vale

3

son

- \sqrt{3}

\sqrt{3}

5 x + 7 = - \sqrt{3}

ⓘ Restamos

7

a ambos miembros

5 x = - \sqrt{3} - 7

ⓘ Dividimos ambos miembros por

5

x = \frac{- \sqrt{3} - 7}{5}

ⓘ Sacamos el signo menos como factor, cambiando el signo de cada término:

- \sqrt{3} - 7

- (\sqrt{3} + 7)

x = - \frac{\sqrt{3} + 7}{5}

Solución encontrada:

x = - \frac{7 + \sqrt{3}}{5}

5 x + 7 = \sqrt{3}

ⓘ Restamos

7

a ambos miembros

5 x = \sqrt{3} - 7

ⓘ Dividimos ambos miembros por

5

Solución encontrada:

x = \frac{\sqrt{3} - 7}{5}

▶Solución:

x = {- \frac{7 + \sqrt{3}}{5}; \frac{\sqrt{3} - 7}{5}}

2) El valor numérico de:

x = {- \frac{7 + \sqrt{3}}{5}; \frac{\sqrt{3} - 7}{5}}

es:

x = {\approx - \frac{7 + 1,7321}{5}; \approx \frac{1,7321 - 7}{5}}

x = {\approx - \frac{8,7321}{5}; \approx - \frac{5,2679}{5}}

▷

x = {\approx -1,7464; \approx -1,0536}