(x/2+1)^2<=4 — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

{(\frac{x}{2} + 1)}^{2} \leq 4

Una potencia par solo depende del valor absoluto:

{(\frac{x}{2} + 1)}^{2} \leq 4

equivale a

| \frac{x}{2} + 1 | \leq 2

| A | \leq B

equivale a

- B \leq A \leq B

-2 \leq \frac{x}{2} + 1 \leq 2

Sumamos

-1

a los tres miembros de la desigualdad doble

-3 \leq \frac{x}{2} \leq 1

Dividimos los tres miembros por

\frac{1}{2}

, positivo

-6 \leq x \leq 2

▶Solución obtenida:

x \in [-6; 2]